y=（x2-2x+5)/(x-1) x属于[2,4]的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:53:48

y=（x2-2x+5)/(x-1) x属于[2,4]的最小值
y=（x2-2x+5)/(x-1) x属于[2,4]的最小值

y=（x2-2x+5)/(x-1) x属于[2,4]的最小值
最小值为4 X=3时取到


y=(x^2-2x+5)/(x-1)
y'=[2(x-1)(x-1)-(x^2-2x+5)]/[(x-1)^2]
y'=(x^2-2x-3)/[(x-1)^2]
y'=(x-3)(x+1)/[(x-1)^2]
1、令：y'＞0，即：(x-3)(x+1)/[(x-1)^2]＞0
解得：x∈(-∞，-1)∪(3，∞)
即：x∈(-∞，-1)∪(...

全部展开


y=(x^2-2x+5)/(x-1)
y'=[2(x-1)(x-1)-(x^2-2x+5)]/[(x-1)^2]
y'=(x^2-2x-3)/[(x-1)^2]
y'=(x-3)(x+1)/[(x-1)^2]
1、令：y'＞0，即：(x-3)(x+1)/[(x-1)^2]＞0
解得：x∈(-∞，-1)∪(3，∞)
即：x∈(-∞，-1)∪(3，∞)时，y是单调增函数；
2、令：y'＜0，即：(x-3)(x+1)/[(x-1)^2]＜0
解得：x∈(-1，3)
即：x∈(-1，3)时，y是单调减函数；
考虑到x∈[2，4]，有：
当x∈[2，3)时，y是单调减函数；
当x∈(3，4])时，y是单调增函数。
所以，当x=3时，有取得最小值。
最小值是：(3^2-2×3+5)/(3-1)=4

收起

y=x2-2x+5(-1 y=(x+1)/(x2+2x+5)的值域 y=x+√(1-x2) y2=x2+(1-x2)+2x√(1-x2) 1.(x-y)(x2+xy+y2) 2.求值x2(x-1)-x(x2+x-1),其中x=2分之一 集合A={y y=x2+2x-1,x∈R},B={x (2-x)(x+5) Y=2X/(5X+1)Y=1/(X2-2X+2) y=x2-2x+2(x 函数y=x2+1/x(x y=x2-2x+1(-1 y=x2-2x(-1 y=x2(x y=x2(x 1.log2(x)=log4(x),求x2.2^x=5^y,求x/y 求y=(x2+x+1)/(x2+2x+1)(x>0)的最小值 y =2-2x+x2/1-x的值域X2是x的平方 y=(x2-2x+1)/( x2+1)的值域 Y=-x2-2x+3 -5＜=x y=(x-1/X)(X2-1/X2)的导数,