求y=x/√(x²+2x+4)的值域

求y=x/√(x²+2x+4)的值域
求y=x/√(x²+2x+4)的值域

求y=x/√(x²+2x+4)的值域
由 x^2+2x+4=(x+1)^2+3>0 得函数定义域为 R ,
函数解析式两边平方后化为 (y^2-1)x^2+2y^2*x+4y^2=0 ,
上式关于 x 的方程有实根,因此判别式非负,
即 (2y^2)^2-4(y^2-1)(4y^2)>=0 ,
化简得 4y^2(4-3y^2)>=0 ,
解得 -2/3*√3