y=x²-2x+3 x属于【0,3】求值域

y=x²-2x+3 x属于【0,3】求值域
y=x²-2x+3 x属于【0,3】求值域

y=x²-2x+3 x属于【0,3】求值域
y=(x-1)²+2
对称轴x=1
所以x=1,y=2
x=3,y=6
值域[2,6]

1

2

y=x²-2x+3
=(x^2-2x+1)+2
=(x-1)^2+2
对称轴是x=1
当x=1时，最小值2
当x=3时，最大值6
值域[2,6]

y=x²-2x+3=(x-1)²+2
对称轴是x=1 开口向上
∴y=x²-2x+3在[0,1]上单调递减 在(1,3]上单调递增
∴x=1时 ymin=2
x=3时 ymax=6
∴y=x²-2x+3的值域是[2,6]

Y=(X-1)^2+2，
对称轴X=1，
当X=3时Y最大=6，
当X=1时Y最小=2，
∴值域：［2，6］