已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:35:34

已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为?
已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为?

已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为?
a(n+1)-3an+2a(n-1)=0
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
{an-a(n-1)}是公比为2的等比数列
an-a(n-1)=(a2-a1)*2^(n-2)=(2-1)*2^(n-2)= 2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
...
a2-a1=2^(0)
两边相加得:
an-a1=2^(n-2)+2^(n-3)+...+2^(0)= (1-2^(n-1))/(1-2)=2^(n-1)-1
an=a1+2^(n-1)-1=2^(n-1)
an=2^(n-1).

递推
a(n+1)-an=2∧n-1
提示到这

已知数列an中 a1=1a2=2 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 在数列an中,已知a1=3,a2=-3,且a(n+1)=an+a(n+2),则a2004= 已知数列{an}满足:a1=1,且an-a(n-1)=2n.求a2,a3,a4.求数列{an}通项an 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式二,求数列{An}的前n项和. (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求{an的平方}的通项公式 已知数列{an}中、a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)求an的通项公式 高中数学数列{an},求通项公式,数列{an},已知a1=1/2,且a1+a2+a3+•••+an=(n^2)*an,求an 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=? 已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N+).求证:1)数列{an-an-1}为等差数列 (2)求通项an注,a的旁边是角标,比a字母看起来要小,如n+1等 已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N已知数列{an}中,a1=-1,a2=2,且an+1+an-1=2(an +1)(n≥2,n∈N+).求证:1)数列{an-an-1}为等差数列 (2)求通项an注,a的旁边是角标,比a小,如n+1等,电脑不知道 已知数列{an},a1=3,a2=6,且a(n+2)=a(n+1)-an,则数列的第五项为?