四边形abcd,ac=bd,ab、cd中点分别是m、n,ac交mn于g,bd交mn于f,求证:三角形e求证:efg是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:00:11

四边形abcd,ac=bd,ab、cd中点分别是m、n,ac交mn于g,bd交mn于f,求证:三角形e求证:efg是等腰三角形.
四边形abcd,ac=bd,ab、cd中点分别是m、n,ac交mn于g,bd交mn于f,求证:三角形e
求证:efg是等腰三角形.

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AC与BD相交于点E吧?证 明:取AD的中点O,连接OM,ON ∵O是AB的中点,M是AD的中点 ∴OM‖BD,OM=1/2BD ∵N是CD的中点,∴ON=1/2AC,ON‖AC ∵BD =AC ∴OM =ON ∴∠OMN=∠ONM ∵OM‖BD,ON‖AC ∴∠OMN=∠EGF,∠ONM=∠EFG ∴∠EFG=∠EGF ∴EF=EG