已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-（b-c）x=（a-b）（b-c）有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状

已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-（b-c）x=（a-b）（b-c）有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状
已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-（b-c）x=（a-b）（b-c）有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状

已知a,b,c,是△ABC的三条边,且关于x的一元二次方程4分之1x²-（b-c）x=（a-b）（b-c）有两个相等的实数根,请判定△ABC的形状
4分之1x²-（b-c）x=（a-b）（b-c）
x²-4（b-c）x-4（a-b）（b-c）=0
b²-4ac=16(b-c)²+16(a-b)(b-c)=0
∴(b-c)(a-c)=0
∴b=c或a=c
∴三角形是等腰三角形

a

是等腰三角形 因为这个方程有俩个相等 的实数根 所以这个方程的△=0 接着 按照 b²-4ac =（这个你自己整理下）=（a-c）*(b-c)=0 也就是所 要么a=c要么b=c 所以是等腰三角形。。。。ok 偶尔看到的。。就帮你解决了。。。