已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.f(x)=x^2-2ax+1,又因f(-x)=f(x).所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:40:13
已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.f(x)=x^2-2ax+1,又因f(-x)=f(x).所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域
偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.
f(x)=x^2-2ax+1,
又因f(-x)=f(x).
所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,
∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2],
所以函数值域是[1,5].∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2],所以函数值域是[1,5].这步的值域是怎么来的?求救,
已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域偶函数定义域关于原点对称,所以-2b+(3b-1)=0,b=1.f(x)=x^2-2ax+1,又因f(-x)=f(x).所以x^2+2ax+1= x^2-2ax+1,a=0,∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2]
看单调性
对称轴是x=0
f(x)在[-2,0)上递减,在[0,2]上递增
∴最小值=f(0)=1
最大值=f(2)=f(-2)=5
∴值域为[1,5]
∴f(x)=x^2+1,x∈[-2,2],
所以f(x)在[-2,0]上单调递减,在[0,2]上单调递增
f(x)的最小值为f(0)=1
f(x)的最大值为f(2)=f(-2)=4+1=5
所以函数值域是[1,5]