已知tan A=3,求下列各式的值sinA·cosAsinA-cosA1/sinA + 1/cosA
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:44:01
已知tan A=3,求下列各式的值sinA·cosAsinA-cosA1/sinA + 1/cosA
已知tan A=3,求下列各式的值
sinA·cosA
sinA-cosA
1/sinA + 1/cosA
已知tan A=3,求下列各式的值sinA·cosAsinA-cosA1/sinA + 1/cosA
sinA/cosA=3
sinA=3cosA
sin^2(A)=9cos^2(A)
1-cos^2=9cos^2(A)
cos^2(A)=1/10
sin^2(A0=9/10
第一个
sinA=3cosA
sinA*cosA=3cos^2(A)=3/10
第二个
sinA-cosA=2cosA
因为tanA大于0,A可能是第一或三象限角
cosA=+/-(1/10)^1/2
下一个同理化一下就行了,自己弄吧~
1.∵tan A=3 且sinA的平方·cosA的平方等于1
所以 sinA·cosA除以sinA的平方·cosA的平方就等于sinA·cosA本身
在把这个分式的分子和分母同时除以cosA的平方,你会发现,变成了关于tan A=3的式子,带入即可。
这是齐次式的运用,在求椭圆的离心率时也经常用到。
2.你把sinA-cosA平方,就会发现剩下了一个2sinA·...
全部展开
1.∵tan A=3 且sinA的平方·cosA的平方等于1
所以 sinA·cosA除以sinA的平方·cosA的平方就等于sinA·cosA本身
在把这个分式的分子和分母同时除以cosA的平方,你会发现,变成了关于tan A=3的式子,带入即可。
这是齐次式的运用,在求椭圆的离心率时也经常用到。
2.你把sinA-cosA平方,就会发现剩下了一个2sinA·cosA,再代入第一问的值即可。
3.1/sinA + 1/cosA 现同分,分母第一问已知,分子再用平方的方法就会想第二问一样求出来。
剩下的你自己算吧~~
收起