作业帮y=x+2倍根号下(x+1)y=2x+1除以x-3y=2x方+1除以x就这三道求值域的题目急啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:25:13
y=x+2倍根号下(x+1)y=2x+1除以x-3y=2x方+1除以x就这三道求值域的题目急啊!
y=x+2倍根号下(x+1)
y=2x+1除以x-3
y=2x方+1除以x
就这三道求值域的题目急啊!
y=x+2倍根号下(x+1)y=2x+1除以x-3y=2x方+1除以x就这三道求值域的题目急啊!
(1)y=x+2倍根号下(x+1)可以看成y=x和y=2倍根号下(x+1)两个函数复合在一起的.那么这两个函数都是增函数.所以原函数是单调增函数.而定义域为X>=-1,所以当X取-1时,函数有最小值.为Y=-1.些函数没有最大值.所以值域为[-1,正无穷大)
(2)y=2x+1除以x-3=[2(x-3)+6]/(x-3)=2+6/(x-3),因为6/(x-3)不管X为何值都不为零.所以Y不等于2.值域为Y属于R且Y不等于2
(3)y=2x方+1除以x= 2x+1/x 定义域是X不等于0,当X>0时.2x+1/x>=2倍根号2(均值不等式),当X<0时,-X>0.-2X-1/X=-(2x+1/x)>=2倍根号2,所以2x+1/x<=-2倍根号2,所以值域.(-无穷大,-2倍根号2]并[2倍根号2,+无穷大)
[0,+无穷）
（-无穷，3）∪（3，+无穷）
（-无穷，0）∪（0，+无穷）
1、x+2倍根号下(x+1)在定义域[-1,+∞)上单调增，所以最小值当x=-1时取得为0，又函数显然连续且无界（令x+1=y0的平方，显然得到的y>y0），所以值域为 {y|y>=0}。
2、(2x+1)/(x-3)=(2x-6)/(x-3)+7/(x-3)=2+7/(x-3)，因为反比例函数值域为0之外全部实数，所以原函数值域为
{y|y≠2}。
3、等于2x+1/x，...
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1、x+2倍根号下(x+1)在定义域[-1,+∞)上单调增，所以最小值当x=-1时取得为0，又函数显然连续且无界（令x+1=y0的平方，显然得到的y>y0），所以值域为 {y|y>=0}。
2、(2x+1)/(x-3)=(2x-6)/(x-3)+7/(x-3)=2+7/(x-3)，因为反比例函数值域为0之外全部实数，所以原函数值域为
{y|y≠2}。
3、等于2x+1/x，用均值不等式，知道x>0时原式值最小为2倍根号2，同理x<0时最大为2倍根号2，所以值域为{y|y<=-2倍根号2或y>=2倍根号2}。
已经改了2次了……
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