已知直线L：kx-y+1+2k=0 （k∈R）,（1）证明直线L过零点.（2）若直线L交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值.并求此直线L的方程.（3）若直线不经过四象限,求k的取值范围.{注：

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 13:43:23

已知直线L：kx-y+1+2k=0 （k∈R）,（1）证明直线L过零点.（2）若直线L交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值.并求此直线L的方程.（3）若直线不经过四象限,求k的取值范围.{注：
已知直线L：kx-y+1+2k=0 （k∈R）,（1）证明直线L过零点.（2）若直线L交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值.并求此直线L的方程.（3）若直线不经过四象限,求k的取值范围.{注：那个零点我也不知道是什么.可能是原点吧}

已知直线L：kx-y+1+2k=0 （k∈R）,（1）证明直线L过零点.（2）若直线L交x负半轴于A,交y正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值.并求此直线L的方程.（3）若直线不经过四象限,求k的取值范围.{注：
（1）不是零点,是定点,题目的问题
令x=-2,y=1,代入直线方程,成立
所以直线过定点(-2,1)
（2）因为L在xy轴上截距存在,所以k≠0
令y=0,得x=(1+2k)/k,所以A((1+2k)/k,0)
同理B(0,1+2k)
所以S=(1/2)|OA||OB|=(1/2)*[(1+2k)/k]*(1+2k)
=(1+2k)²/2k=(1+4k+4k²)/2k=1/2k+2+2k≥2根号[(1/2k)*2k]+2=4
当且仅当1/2k=2k即k=正负1/2时等号成立
所以当k=正负1/2时,S最小值为4
（3）直线斜率为k,所以若直线不经过四象限
满足k≥0且1+2k≥0
解得k≥0

已知直线l：kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围已知直线l：kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围已知直线l:kx-y+2k=0,证明：直线l过定点已知直线l:kx-y+1+2k=0.求证,直线l过定点! 已知直线L:kx-y+1+2k=0,求原点O到直线L距离的最大值已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围已知直线l:kx-y+1+2k=0k属于R若直线不经过第四象限,求k得取值范围证明直线l:kx-y+1+2k=0(k属于R)过定点. 已知直线l:kx-y+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围答案是k≥0,要过程打错了，应该是已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围已知直线L:KX-Y+1+2K=0,求证：不管k取何值,直线L始终经过第二象限已知直线L：kx-y+1+2k=0（k属于R）. （1）求证L过定点；已知直线L：kx-y+1+2k=0（k属于R）. （1）求证L过定点；（2）若直线L不经过第四象限,求K的取值范围. 已知直线l:kx-y+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围已知直线l:kx-y-k+4=0与圆C:(x-1)^2+y^2=4相切,求实数k的值已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,求三角形ABC面积最小值已知A(2,3),B(-2,-2),直线l:kx-y-k+1=0与线段AB相交,则实数k的取值范围为已知A(-3.4)B(3,2)直线l：kx-y+1-2k=0与线段AB有公共点,求K的范围. 直线l：kx-y+2k+1=0必定过点? 已知直线kx-y+1+2k=0 求直线经过的定点.