已知函数f(x)=x^2+2x+(2a-1)在x属于(1,3]上有零点,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 05:57:27

已知函数f(x)=x^2+2x+(2a-1)在x属于(1,3]上有零点,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x+(2a-1)在x属于(1,3]上有零点,则实数a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+2x+(2a-1)在x属于(1,3]上有零点,则实数a的取值范围
即存在x属于(1,3]时,
使x^2+2x+(2a-1)=0
即1-2a=x^2+2x成立
设t=x^2+2x=（x+1)^2-1
∵x∈(1,3]
∴t∈(3,15]
∴3

答案如下：

有很多解法：
f（1）*f（3）≤0，所以-7≤a≤-1，又因为x＞1，所以f(1)=2a+2=0 a=-1 取不到 所以 -7≤a＜-1
还可以当做一元2次，画个图 就有f（1）＜0 且f（3）≥0
也可以把x当做已知常数，a当做变量， f（1）=2a+2

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有很多解法：
f（1）*f（3）≤0，所以-7≤a≤-1，又因为x＞1，所以f(1)=2a+2=0 a=-1 取不到 所以 -7≤a＜-1
还可以当做一元2次，画个图 就有f（1）＜0 且f（3）≥0
也可以把x当做已知常数，a当做变量， f（1）=2a+2

收起

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)