y=3^x2-2x+7 求定义域和值域

y=3^x2-2x+7 求定义域和值域
y=3^x2-2x+7 求定义域和值域

y=3^x2-2x+7 求定义域和值域
令y=f(x),x∈R,y'=f'(x)=x^2*3(x^2-1)*(2x)'-2=2*x^3*3^(x^2-1) -2
令y'=0,得x=1,
讨论,当x2*1*1-2=0,所以f(x)单调增
综合知,f(x)在x1时,单调增,所以f(x)min=f(1)=3-2+7=8,所以y>=8.

y=3^x2-2x+7 定义域是R
y1=x2-2x+7 =(x-1)^2+6最小值为6
y=3^x2-2x+7 值域为[729,+无穷)