求函数的定义域已知函数f（2x－1）的定义域为[1,4],求函数f（x）的定义域希望给我一个详细的解答过程,我不想要结果

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 16:30:10

求函数的定义域已知函数f（2x－1）的定义域为[1,4],求函数f（x）的定义域希望给我一个详细的解答过程,我不想要结果
求函数的定义域
已知函数f（2x－1）的定义域为[1,4],求函数f（x）的定义域
希望给我一个详细的解答过程,我不想要结果

求函数的定义域已知函数f（2x－1）的定义域为[1,4],求函数f（x）的定义域希望给我一个详细的解答过程,我不想要结果
解由函数f（2x－1）的定义域为[1,4],
知x属于[1,4]
即2x属于[2,8]
故2x-1属于[1,7]
故函数f（2x－1）中对应法则f作用范围是[1,7]
故在函数f（x）中x的范围是[1,7]
故函数f（x）的定义域[1,7].

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定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零（2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等
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