已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定义域上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:21:05

已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定义域上是增函数
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已知函数f(x)=lg(2x-1) 1.求f(x)定义域 值域 2.证明f(x)在定义域上是增函数

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1.
要使函数y=lg(2x-1)有意义必须:
2x-1>0
2x>1
x>1/2
所以原函数的定义域为:(1/2,+∞)
原函数可拆成:
y=lgt
t=2x-1
因为t 取遍了(0,+∞)内的一切实数,所以
y∈(-∞,﹢∞)
即原函数的值域为:R
2.
对任意的(1/2)

x大于0

定义域x>二分之一