(1)设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+1)=13,若f(1)=2,则f(99)=?(2)函数f:{1,2,3} --> {1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:51:29

(1)设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+1)=13,若f(1)=2,则f(99)=?(2)函数f:{1,2,3} --> {1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有多少个?
(1)设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+1)=13,若f(1)=2,则f(99)=?(2)函数f:{1,2,3} --> {1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有多少个?

(1)设定义在R上函数f(x)满足f(x)*f(x+1)=13,若f(1)=2,则f(99)=?(2)函数f:{1,2,3} --> {1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数共有多少个?
由于f(x)*f(x+1)=13
所以f(x+1)*f(x+2)=13
f(x)=f(x+2)
所以f(1)=f(99)=2
第二问
f[f(x)]=f(x)
说明f(x)=x
故知有一种