已知函数f(X)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2,(ω>0)最小周期为4∏.(1)求f(X)的单调递增区间.(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2C)的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:34:03

已知函数f(X)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2,(ω>0)最小周期为4∏.(1)求f(X)的单调递增区间.(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2C)的取值范围.
已知函数f(X)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2,(ω>0)最小周期为4∏.
(1)求f(X)的单调递增区间.
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,
满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2C)的取值范围.

已知函数f(X)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2,(ω>0)最小周期为4∏.(1)求f(X)的单调递增区间.(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(2C)的取值范围.
1)f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2
=√3/2*sin2ωx+cos2wx/2=sin(2wx+∏/6)
T=2∏/2w=4∏,w=1/4
f(x)=sin(x/2+∏/6)
递增区间(4k∏-4∏/3,4k∏+2∏/3)
2)(2a-c)cosB=bcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)=sinA
cosB=1/2 B=∏/3
C属于(0,2∏/3)
f(2C)=sin(C+∏/6)属于(1/2,1]

答案在下边。第二步暂时没想起来。