在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=10厘米,A(12,0),C(0,3),1.若点P.Q分别从C,A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以3cm/s速度由A向O运动.当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:19:35
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=10厘米,A(12,0),C(0,3),1.若点P.Q分别从C,A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以3cm/s速度由A向O运动.当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=10厘米,A(12,0),C(0,3),1.若点P.Q分别从C,A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以3cm/s速度由A向O运动.当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t s(0
在直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA‖BC,BC=10厘米,A(12,0),C(0,3),1.若点P.Q分别从C,A同时出发.点P以2cm/s速度由C向B运动,点Q以3cm/s速度由A向O运动.当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t
(1)因为OABC为梯形,所以AQ∥PB
因此只要AQ=PB,则四边形PQAB为平行四边形
PC=2t,PB=BC-PC=10-2t,AQ=3t
10-2t=3t
t=2
(2)△OPQ和△APQ高相同,都是P到X轴的距离,为3
所以面积比为底边OQ和AQ的比
AO=12,OQ=AO-AQ=12-3t
若OQ:AQ=1:3,
3(12-3t)=3t
12t=36
t=3
此时OQ=3,Q(3,0);CP=2t=6,P(6,3)
设直线PQ表达式为Y=KX+B,代入P、Q坐标
6K+B=3①
3K+B=0②
K=1,B=-3
直线PQ表达式为Y=X-3
若AQ:OQ=1:3
3×3t=12-3t
12t=12
t=1
此时OQ=9,Q(9,0);CP=2,P(2,3)
设直线PQ表达式为Y=KX+B,代入P、Q坐标
2K+B=3①
9K+B=0②
K=-3/7,B=27/7
直线PQ表达式为Y=-3X/7+27/7