试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:06:20

试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|的最小值
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|的最小值

试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2005|的最小值
分析一下,
取1左边多少位数时这个方程的值等于取2005右边多少位数时方程的值.
就是说如果这个方程画成图的的话他是对称的,于是只要研究1-2005之间的数就行了.也可以知道在1到1003是递减的,在1003到2005是递增的,于是在x=1003时找到最小值,为2*501*(1002+1)=1005006