已知a,b为不等的实数,且a²-a=1,b²-b=1,求a²+b²的值

已知a,b为不等的实数,且a²-a=1,b²-b=1,求a²+b²的值
已知a,b为不等的实数,且a²-a=1,b²-b=1,求a²+b²的值

已知a,b为不等的实数,且a²-a=1,b²-b=1,求a²+b²的值

依题意，得 a、b是方程 x²-x=1的两个根，方程 x²-x=1可化为： x²-x-1=0
由根与系数的关系，有a+b=1, ab=-1∴a²+b²=(a+b)²-2ab=1²-2×(-1）=1-(-2) =3。。希望采纳谢谢

a方+b方=(a+b)方-2ab=1+2=3(两根之和，两根之积)