已知函数f(x)=-4cos^2x+4根号3sinxcosx+5,x属于R1)求f(x)取最大值是,x的集合2)求f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:53:00

已知函数f(x)=-4cos^2x+4根号3sinxcosx+5,x属于R1)求f(x)取最大值是,x的集合2)求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=-4cos^2x+4根号3sinxcosx+5,x属于R
1)求f(x)取最大值是,x的集合
2)求f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=-4cos^2x+4根号3sinxcosx+5,x属于R1)求f(x)取最大值是,x的集合2)求f(x)的单调递增区间
f(x)=-4*1/2*(1+cos2X)+4√3sinXcosX+5
=-2-2cos2X+2√3sin2X+5
=2√3sin2X-2cos2X+3
=4sin(2X-π/6)+3
1.当2X-π/6=π/2+2Kπ时有最大值(X你自己求一下)
2.-2π+2Kπ≤ 2X-π/6≤ 2π+2Kπ时为增区间(X你自己求一下)

f(x)=-4cos^2x+(4√3)sinxcosx+5
=-4[cosx-(√3)sinx]cosx+5
=-8[(1/2)cosx-(√3/2)sinx]cosx+5
=-8[sin(2kπ+π/6)cosx-cos(2kπ+π/6)sinx]cosx+5