1*2+2*3+3*4+.+100*101

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:02:53

1*2+2*3+3*4+.+100*101
1*2+2*3+3*4+.+100*101

1*2+2*3+3*4+.+100*101
整式裂项题目:
1*2=1*2*3÷3
2*3=(2*3*4-1*2*3)÷3
3*4=(3*4*5-2*3*4)÷3
……
100*101=(100*101*102-99*100*101)÷3
原式=[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+……+100*101*102-99*100*101]÷3
=100*101*102÷3
=343400

an=n2+n
sn=n(n+1)/2+(2n+1)n(n+1)/6
代入n=100
sn=