那个x²sin(1/x)当X趋近于0时极限是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:56:20
那个x²sin(1/x)当X趋近于0时极限是多少?
那个x²sin(1/x)当X趋近于0时极限是多少?
那个x²sin(1/x)当X趋近于0时极限是多少?
sin(1/x)是有限函数,-1≤sin(1/x)≤1,所以有-x²≤x²sin(1/x)≤x²,而-x²和x²这两个函数在X趋近于0时,极限都是0.根据极限的夹逼原理,x²sin(1/x)当X趋近于0时的极限也是0.
sin(1/x)是有界函数,所以极限是0