那个x²sin（1/x)当X趋近于0时极限是多少?

那个x²sin（1/x)当X趋近于0时极限是多少?
那个x²sin（1/x)当X趋近于0时极限是多少?

那个x²sin（1/x)当X趋近于0时极限是多少?
sin（1/x)是有限函数,－1≤sin（1/x)≤1,所以有－x²≤x²sin（1/x)≤x²,而－x²和x²这两个函数在X趋近于0时,极限都是0.根据极限的夹逼原理,x²sin（1/x)当X趋近于0时的极限也是0.

sin（1/x)是有界函数，所以极限是0