如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF．　　　(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；　　　(2)探究下列问题：(只填满足的条件,不需证明)　　①当

如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF．　　　(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；　　　(2)探究下列问题：(只填满足的条件,不需证明)　　①当
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF．
　　　(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；
　　　(2)探究下列问题：(只填满足的条件,不需证明)
　　①当△ABC满足___∠BAC=150°__________条件时,四边形DAEF是矩形；
　　②当△ABC满足___AB=AC≠BC__________条件时,四边形DAEF是菱形；
　　③当△ABC满足____∠BAC=60°___________条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF．　　　(1)求证：四边形DAEF是平行四边形；　　　(2)探究下列问题：(只填满足的条件,不需证明)　　①当
因为∠FCB=∠ECA=60°
所以∠ACB=∠FCB-∠FCA=∠ECA-∠FCA=∠ECF
因为AC=EC,BC=FC
所以△ABC≌△EFC
因为∠FBC=∠DBA=60°
所以∠ABC=∠FBC-∠FBA=∠DBA-∠FBA=∠DBF
因为AB=DB,BC=BF
所以△ABC≌△DBF
所以△EFC≌△DBF
所以EF=DB,EC=DF
因为DB=DA,EC=AE
所以EF=DA,AE=DF
所以四边形DAEF是平行四边形