已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:02:20
已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值
已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值
已知(m+n)的平方=10,(m-n)的平方=2 ,求m的4次方+n的4次方的值
∵(m+n)的平方=10 式(1)
∵(m-n)的平方=2 式(2)
式(1)+式(2)得
m的平方+n的平方=6 式(3)
式(1)-式(2)得mn=2 式(4)
式(3)两侧平方得
m的4次方+2*m的平方*n的平方+n的4次方=36 式 (5)
把式(4)代入式(5)得
m的4次方+n的4次方=28
这个题目是这样的:
(m+n)^4=100 => m^4+4m^3n+6m^2n^2+4mn^3+n^4=100
(m-n)^4=4 => m^4-4m^3n+6m^2n^2-4mn^3+n^4=4 =>2(m^4+6(mn)^2+n^4)=104(*)
这里我们转而求mn的值:由m^2+2mn+n^2=10;m^2-2mn+n^2=2 =>两式相减有:
4mn=...
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这个题目是这样的:
(m+n)^4=100 => m^4+4m^3n+6m^2n^2+4mn^3+n^4=100
(m-n)^4=4 => m^4-4m^3n+6m^2n^2-4mn^3+n^4=4 =>2(m^4+6(mn)^2+n^4)=104(*)
这里我们转而求mn的值:由m^2+2mn+n^2=10;m^2-2mn+n^2=2 =>两式相减有:
4mn=8 =>mn=2因此代入之前的(*)式中有:
2(m^4+24+n^4)=104 =>m^4+n^4=28
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