已知p²-3p+1=0 q²+q+1/9=0且(p+3q≠0),则p²+9q²=

已知p²-3p+1=0 q²+q+1/9=0且(p+3q≠0),则p²+9q²=
已知p²-3p+1=0 q²+q+1/9=0且(p+3q≠0),则p²+9q²=

已知p²-3p+1=0 q²+q+1/9=0且(p+3q≠0),则p²+9q²=
q²+q+1/9=0
9q²+9q+1=0
(-3q)²-3×(-3q)+1=0
p²-3p+1=0
p+3q≠0
∴p、-3q是方程x²-3x+1=0的两根 这个很关键
∴p+(-3q)=3
p×(-3q)=1
∴p²+9q²
=p²+2p×(-3q)+(-3q)²-2p×(-3q)
=[p+(-3q)]²-2p×(-3q)
=3²-2
=7