抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.1.求函数的表达式.2.设在抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.1.求函数的表达式.2.设在第一问的情况下抛物线上有一动点P,求当P在什么位

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.1.求函数的表达式.2.设在抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.1.求函数的表达式.2.设在第一问的情况下抛物线上有一动点P,求当P在什么位
抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.1.求函数的表达式.2.设在
抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.
1.求函数的表达式.
2.设在第一问的情况下抛物线上有一动点P,求当P在什么位置时△PAB=8.
3.设第一问中抛物线交y轴于点c,在该抛物线的对称轴上是否存在一点Q使△QAC周长最小?求点Q坐标.

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.1.求函数的表达式.2.设在抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（1,0）,B(3,0)两点.1.求函数的表达式.2.设在第一问的情况下抛物线上有一动点P,求当P在什么位
1）抛物线y=x^+bx+c与x轴交于A（-1,0）B(3,0)两点,将A、B两点坐标代入抛物线方程,得到：
1-b+3=0
9+3b+c=0
解得：b=-2,c=-3
所以,该抛物线的解析式为：y=x^-2x-3
（2）要满足S△PAB=8,已知AB=4,而S△PAB=AB*Py/2
所以：AB*Py/2=8
===> Py=4,即P点纵坐标为4
===> x^-2x-3=4,或者x^-2x-3=-4
当x^-2x-3=4时,x=1+2√2或者x=1-2√2
当x^-2x-3=-4时,x=1
所以,P点坐标为(1+2√2,4)或(1-2√2,4)或(1,-4)
（3）
由前面的计算可以得到,C(0,-3),且抛物线的对称轴为x=1
所以,令Q点坐标为Q(1,y)
那么,△QAC的周长=QA+QC+AC=(√y^+4)+[√1+(y+3)^]+√10
可以看出,要使得△QAC的周长最小,即只要保证(√y^+4)+[√1+(y+3)^]最小即可
令f(y)=(√y^+4)+[√1+(y+3)^],在f'(y)=0得到y=-2,此时f(y)有最小值,也即是△QAC的周长有最小值.
此时,Q点坐标为Q(1,-2)

y=x2-4x+3

A点是(1，0) 还是(－1，0)?你图上和题不一

x^2+4x-5=y

1，y = x^ 2- 4x+ 3 2,P(- 1 ，8) P( 5,8) 3,Q( 2,9)