在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2求角B度数如果B=根号3,a+c=3.且a>c,求a,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:36:15

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2求角B度数如果B=根号3,a+c=3.且a>c,求a,c
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2
求角B度数
如果B=根号3,a+c=3.且a>c,求a,c

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2求角B度数如果B=根号3,a+c=3.且a>c,求a,c
因为4[sin(A+C)/2]^2=4[1-cos(A+C)]/2=2-2cos(A+C)=2+2cosB
所以4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2即2+2cosB-[2(cosB)^2-1]=7/2
4(cosB)^2-4cosB+1=0
cosB=1/2
B=60°
由a+c=3得(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9
a^2+c^2=9-2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(9-2ac-3)/2ac=cos60°=1/2
即(3-ac)/ac=1/2得6-2ac=ac得
ac=2
a+c=3
所以a和c是方程x^2-3x+2=0的根
(x-1)(x-2)=0,两根为1和2
又因为a>c所以a=2,c=1

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为