100²-99²+98²+97²+...+4²-3²+2²-1²等于多少？

100²-99²+98²+97²+...+4²-3²+2²-1²等于多少？
100²-99²+98²+97²+...+4²-3²+2²-1²
等于多少？

100²-99²+98²+97²+...+4²-3²+2²-1²等于多少？
原式=（100²-99²）+（98²-97²）+……+（4²-3²）+（2²-1²）
=（100-99）*（100+99）+（98-97）*（98+97）+……+（4-3）*（4+3）+（2-1）*（2+1）
=100+99+98+97+……+4+3+2+1
=（100+1）*100/2
=5050

100²-99²+98²+97²+...+4²-3²+2²-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+……+4+3+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050