已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2)计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明急······大家帮帮忙,假设n-1时成立,有 S(n-1)=-n/(n+1)求n时也成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:46:02

已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2)计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明急······大家帮帮忙,假设n-1时成立,有 S(n-1)=-n/(n+1)求n时也成立
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2)
计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明
急······大家帮帮忙,
假设n-1时成立,有 S(n-1)=-n/(n+1)求n时也成立

已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2)计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明急······大家帮帮忙,假设n-1时成立,有 S(n-1)=-n/(n+1)求n时也成立
http://zhidao.baidu.com/question/88231937.html?fr=qrl&cid=983&index=2
S1=a1=-(2/3),
S2+1/S2+2=a2,
因为S2=(a1+a2),所以S2+1/S2+2=S2-a1=S2+2/3,解得S2=-(3/4),
同理,S3+1/S3+2=a3=S3-S2=S3+3/4,解得S3=-4/5;
S4+1/S4+2=a4=S4-S3=S4+4/5,S4=-5/6.
猜想Sn=-(n+1)/(n+2).
数学归纳法证明
当n=1时 S1=-(1+1)/(1+2)=-2/3 成立
假设n-1时成立,有 S(n-1)=-n/(n+1)
求n时也成立