若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1-2i|的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 12:35:00
若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1-2i|的最大值是
若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1-2i|的最大值是
若z∈C且|z+2-2i|=1,则|z-1-2i|的最大值是
方法1:|z-1-2i|-|z+2-2i|=3
所以|z-1-2i|
可以假设z=x+yi,由|z+2-2i|=1可知,点z对应的点(x,y)的轨迹即是圆心为(-2,2)半径为1的圆上的点;同理|z-1-2i|表示为点(x,y )到点(1,2)的距离。因此本题的含义即为点(1,2)到圆上的点的最大距离,即为半径加上圆心到点(1,2)的距离,结果为1+3=4,同理可求最小距离为3-1=2.本题考察复数的几何意义,最好能边画图,边解答,效率更加高,希望能帮助到你!...
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可以假设z=x+yi,由|z+2-2i|=1可知,点z对应的点(x,y)的轨迹即是圆心为(-2,2)半径为1的圆上的点;同理|z-1-2i|表示为点(x,y )到点(1,2)的距离。因此本题的含义即为点(1,2)到圆上的点的最大距离,即为半径加上圆心到点(1,2)的距离,结果为1+3=4,同理可求最小距离为3-1=2.本题考察复数的几何意义,最好能边画图,边解答,效率更加高,希望能帮助到你!
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