水面上漂浮着一块A,再木块上放一个m=4kg的物体B,木块恰好全部没入水中.若在木块下悬浮一个密度为5*10的三次方kg/立方米的合金块C,使它们一起悬浮在水中,求:合金块C的质量m是多少克.

水面上漂浮着一块A,再木块上放一个m=4kg的物体B,木块恰好全部没入水中.若在木块下悬浮一个密度为5*10的三次方kg/立方米的合金块C,使它们一起悬浮在水中,求:合金块C的质量m是多少克.
水面上漂浮着一块A,再木块上放一个m=4kg的物体B,木块恰好全部没入水中.若在木块下悬浮一个密度为5*10的三次方kg/立方米的合金块C,使它们一起悬浮在水中,求:合金块C的质量m是多少克.

水面上漂浮着一块A,再木块上放一个m=4kg的物体B,木块恰好全部没入水中.若在木块下悬浮一个密度为5*10的三次方kg/立方米的合金块C,使它们一起悬浮在水中,求:合金块C的质量m是多少克.
设A块的质量为m1,B块的质量为m2,A块悬浮在水中的浮力为F,合金块C的体积为V,合金块密度用P表示,水的密度为Q,重力加速度用g表示,那么A块要和合金块C一起悬浮,它们所受到的浮力等于它们的自重,于是
Q*V*g＋F＝P*V*g＋m1*g
由于F＝(m1＋m2)*g
化简：Q*V＋(m1＋m2)＝P*V＋m1
于是：m2＝(P-Q)*V 于是V＝m2/(P-Q)
而：m＝P*V＝P*m2/(P-Q)＝5000*4/(5000-1000)=5Kg