已知0＜x＜派,sinx+cosx=1/3,求cos2x的值

已知0＜x＜派,sinx+cosx=1/3,求cos2x的值
已知0＜x＜派,sinx+cosx=1/3,求cos2x的值

已知0＜x＜派,sinx+cosx=1/3,求cos2x的值
将两边平方,1+2sinxcosx=1/9
(2sinxcosx=sin2x)
sin2x=-8/9
因为0＜x＜180
所以2x在第三或第四象限
所以cos2x=±√(1-64/81)
=±(√17)/9