已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程需详细过程，谢谢

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已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程
需详细过程，谢谢

已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程需详细过程，谢谢
由题得：a^2∕c=4且c+2=4 解得a^2=8
因为c=2所以c^2=4
所以b^2=a^2-c^2=4
所以方程为：x^2∕8-y^2∕4=1

用a和c写出椭圆方程和直线方程
代入后消y用韦达定律直接求中点横坐标
斜率用中点横坐标表示
2> tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
本题中tanA

由题可知a=4，右焦点坐标为x=2。椭圆上任一点到两焦点的距离之和为2a，考虑椭圆与Y轴正半轴的交点M。M到两焦点距离相同且都为√(b^2+2^2 )，因此2*√(b^2+2^2 )=2a=8，求出b^2=12，所以椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1。

X=a2/c=4,得a=2c,又因为a2/c-c=2，即4-c=2,所以c=2,a=4,b2=a2-c2=12,则x2/16+y2/12=1.

由题意得：a^2∕c=4
c+2=4
∴a^2=8 c=2
∴c^2=4
b^2=a^2-c^2=4
方程为：x^2∕8+y^2∕4=1
注：椭圆的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1