判断f(x)=x+x^3分之1的函数奇偶性定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:24:45
判断f(x)=x+x^3分之1的函数奇偶性定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)
判断f(x)=x+x^3分之1的函数奇偶性
定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)
判断f(x)=x+x^3分之1的函数奇偶性定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)
先求出f(-x)
f(-x)=-x-1/x^3=-(x+1/x^3)=-f(x)
因为f(-x)=-f(x)所以此函数是奇函数
如果函数是偶函数则f(-x)=f(x)
当f(x) f(-x)的函数关系式不明显时也可以求f(x)-f(-x) 是否为0 或者2f(x)
是在函数表达式不清楚,还可以求f(x)/f(-x)是否为1或者-1
奇函数
定义域:(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称
又有f(-x)=-x-x^3分之1=-f(x)
所以f(x)是奇函数
f(-x)=-x+(-x)^3分之1=-(x+x^3分之1)=-f(x)
奇函数。
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