已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)与X轴有2个不同的公共点 若f(c)=0,且0<x<c时f(x)>0.1)试比较1/a与c的大小 2)证明-2<b<-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:44:41

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)与X轴有2个不同的公共点 若f(c)=0,且0<x<c时f(x)>0.1)试比较1/a与c的大小 2)证明-2<b<-1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)与X轴有2个不同的公共点
若f(c)=0,且0<x<c时f(x)>0.
1)试比较1/a与c的大小
2)证明-2<b<-1

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)与X轴有2个不同的公共点 若f(c)=0,且0<x<c时f(x)>0.1)试比较1/a与c的大小 2)证明-2<b<-1
答案:(1)1/a>c.
由已知条件可知,对称轴-b/(2a)>c,有ac0,所以b-2;
所以-2<b<-1 得证.
再由(2式)变化得ac-1=-(b-2) (3式),因为b>-2,所以-(b-2)