已知（x+2）（x的平方+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,求A、B的值

已知（x+2）（x的平方+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,求A、B的值
已知（x+2）（x的平方+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,求A、B的值

已知（x+2）（x的平方+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,求A、B的值
(x+2)(x²+ax+b)
=x^3+ax²+bx+2x²+2ax+2b
=x^3+(a+2)x²+(2a+b)x+2b
不含x的二次项和一次项
即a+2=0,2a+b=0
解得a=-2,b=4

将式子展开再合并得x^3+(a+2)x^2+(b+2a)x+2b,不含x的二次项和一次项，
所以a+2=0，a=-2,b+2a=0,b=4

原式=x的三次方+（a+2）乘以x的平方+（2a+b）乘以x+2b
所以a+2=0 b+2a=0 解得a=-2,b=4

原式=x³+(a+2)x²+(b+2a)x+2b
因为不含一次项和二次项
所以 a+2=0 b+2a=0
a=-2 b=4