A、B两点关于y轴对称,点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上,求点A的坐标请解释说明下

A、B两点关于y轴对称,点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上,求点A的坐标请解释说明下
A、B两点关于y轴对称,点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上,求点A的坐标
请解释说明下

A、B两点关于y轴对称,点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上,求点A的坐标请解释说明下
设点A的坐标为(a,b)
则点B的坐标为（-a,b）
因为点A在双曲线y=2/x上,点b在直线y=-x上
所以ab=2,b=a
解得a=b=±√2
∴A点坐标为（√2,√2）或（-√2,-√2）

设点A的坐标为(x1,y1)
因为A,B两点关于Y轴对称则点B的坐标为（-x1,y1）
又因为点A在双曲线y=2/x上,所以ab=2，而点b在直线y=-x上
所以,b=a
联立两式解得a=b=±√2
所以A点坐标为（√2，√2）或（-√2，-√2）

以上两个都很好，额来个新做法
把直线关于y轴对称，得到y=x,
和双曲线联立解得A点坐标
（√2，√2）或（-√2，-√2）
结合图理解，两种解法都不错