数列{an}的通项公式是an=n²-10n+1(1)求前三项(2)判断25是不是其中的项(3)求项数列的最小值

数列{an}的通项公式是an=n²-10n+1(1)求前三项(2)判断25是不是其中的项(3)求项数列的最小值
数列{an}的通项公式是an=n²-10n+1(1)求前三项(2)判断25是不是其中的项(3)求项数列的最小值

数列{an}的通项公式是an=n²-10n+1(1)求前三项(2)判断25是不是其中的项(3)求项数列的最小值
（1）a1=1²-10×1+1=-8
a2=2²-10×2+1=-15
a3=3²-10×3+1=-20
（2）令an=n²-10n+1=25
那么n²-10n-24=0
(n-12)(n+2)=0
解得n=12 或n=-2(舍去)
所以25是其中的项
（3）an=n²-10n+1=(n-5)²+1-25=(n-5)²-24≥-24
所以第5项最小,最小值为-24

（1）通项公式都有了 a1 a2 a3 直接往里面带值啊
（2）令25=an 计算n的值 看是不是正整数
（3）an就是一个二次函数 求最值 注意n只能取正整数

一题不是很好做
把他公式化简

a1=-8,a2=-15,a3=-20(分别取 n=1,2,3, 即可求)
an=n²-10n+1=(n-5)的平方-24， 可知数列的最小值为-24
假设(n-5)的平方-24=25，求解n得到 n=12