设函数f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2,求关于的X方程/f(x)/=a(a属于R）的解的个数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 22:08:42

设函数f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2,求关于的X方程/f(x)/=a(a属于R）的解的个数
设函数f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2,求关于的X方程/f(x)/=a(a属于R）的解的个数

设函数f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2,求关于的X方程/f(x)/=a(a属于R）的解的个数
由f(x)={x平方+bx+c,x≤0;x+2,x>0,若F(-4)=F(0),F(-2)=-2 可得b=4 c=2 f(x)=X^2+4x+2
解方程 f(x)=a的解即为方程 f(x)-a=0解得情况
即X^2+4x+2-a=0 利用公式判别根的情况 b^2-4ac=4^2-4*1*(2-a)=8+4a
当8+4a>0 即 a>-2 此时方程有2个解即f(x)=a有2个解
当8+4a

16-4b+c=c
b=4
4-2b+c=-2
2b-c=6
c=2
f(x)=x^2+4x+2=(x+2)^2-2, x<=0
f(x)=x+2,x>0
画出图像，可知：
a<-2时，无解
a=-2时，1个解
a>-2时，2个解

根据F(-4)=F(0)可得F(-4)=(-4)^2+bX(-4)+c=16-4b+c ;F(0)=0^2+bx0+c=c
即16-4b+c=c 所以b=4
又根据F(-2)=-2 可知F(-2)=(-2)^2+4x(-2)+c=4-8+c=-4+c=-2 所以c=2
所以f(x)={x平方+4x+2,x≤0;x+2,x>0,

1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=ax²+bx+c(a 设函数f（x）={x^2+bx+c,x≥0；1,x 二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 1.设f（x）=ax平方+bx+c（a不等于0）当｜x｜≤1时,总有｜f（x）｜≤1,求证：｜f（2）｜≤82.设a属于R,函数f（x）=ax平方+x-a（-1≤x≤1）.求a的值,使函数f（x）有最大值17/8. 设二次函数f(x)=ax平方加bx加c(a>o),方程f(x)-x=o的俩个根x1 x2满足0 设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x,求使f(x)>c+6的x的取值范围设二次函数f(x)=x(的平方)+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),求使f(x)>c-8的x取值范围设函数f(x)=x^2+2bx+c(c 设函数f(x)=x^2+2bx+c(c 再问增函数证明(高中数学)证明二次函数f(x)=a(x平方) + bx + c (a 设函数f(x)=x|x|+bx+c,方程f(x)=0至多有几个根? 设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数,求,(1)b,c的值,(2)g(x)的单调设abc大于0 二次函数f（x）=ax平方+bx+c 的图像可能是设f(x)=x平方+bx+c函数,对任意实数t都满足 f(4-t)=f(4+t) ,那么b=? [急]数学:二次函数g(x)=x的平方+bx+c在x=-1处取最小值m-1(m不等于0).设函数f(x)=g(x)/x.(1)若曲线f(x)...[急]数学:二次函数g(x)=x的平方+bx+c在x=-1处取最小值m-1(m不等于0).设函数f(x)=g(x)/x.(1)若曲线f(x)上的设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数,求,(1)b,c的值,(2)g(x)的单调设函数f(x)=x的立方+bx的平方+cx(x属于R)已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数，(1)b，c的值，(2)g(x)的单调区间与极