在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.（1）求证：OE=OF（2）当EF=AD时,联结AE,DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,在证明你的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:25:11

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.（1）求证：OE=OF（2）当EF=AD时,联结AE,DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,在证明你的结论.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
（1）求证：OE=OF
（2）当EF=AD时,联结AE,DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,在证明你的结论.



在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E,F是边BC上两点,且BE=FC,BE与AF相交于梯形ABCD内一点O.（1）求证：OE=OF（2）当EF=AD时,联结AE,DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,在证明你的结论.
⑴ 在等腰梯形ABCD中
∵AD=BC ∠B=∠C
又∵BE=FC ∴BF=CE
∴ABF≌ △DCE
∴∠AFB=∠CED ∴OE=OF
⑵当EF=AD时 四边形AEFD是矩形
证明：∵AD‖BC 又EF=AD
∴四边形AEFD是平行四边形
由⑴知ABF≌ △DCE ∴AF=DE
∴平行四边形AEFD是矩形
（此解题过程详细,保证不会错）

因为三角形ABF全等于三角形DCE
所以角DEC等于角AFB
即OE=OF
矩形
因为三角形ABF全等于三角形DCE
所以AF=DE
EF=AD,EF平行于DE
所以四边形是矩形

(1)∵四边形ABCD是等腰梯形

  ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB

又∵BE=FC

    ∴△ABF≌△DCE(SAS)

    ∴∠AFE＝∠DEF

    ∴OE=OF

（2）还未学判定。应该是矩形。不会写证明。不好意思啊。

1、BE=FC，BF=CE
△ABF≌△DCE ∠AFB=∠DEC 所以OE=OF
2、AD‖EF，，AD=EF，，边形AEFD是平行四边形；
又因为OE=OF，所以AF=DE，，所以AEFD为矩形

等腰梯形ABCD中,点E、F分别在两腰AD、BC上,且EF‖DC,CDEF是等腰梯形吗 为什么? 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF⊥BC,你能说明梯形ABCD是等腰梯形吗? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC的中点,且EF⊥BC,梯形ABCD是等腰梯形吗,请说明理由结论肯定是等腰梯形，就画一个等腰梯形，上底中点为E，下底中点为F 如图：在梯形ABCD中,点E、F、G分别是AB、AD、BC的中点,EF=EG.求证：梯形ABCD是等腰梯形. 梯形ABCD中,AD//BC,点E,F,G在AB,BC,CD,AEFG是平行四边形,FG=CG.ABCD是等腰梯形. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD＜BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么? 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE的中点,求证四边形EFGH是菱形 在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC本题图， 在梯形ABCD中,AD‖BC,E是BC的中点,EF垂直于AB于F,EG垂直于CD于G,且EF等于EG,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连接DF. (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形(1)试说明梯形ABCD是等腰梯形（2）若AD=1, BC=3, DC=根号2,试判断△DCF的形状 梯形数学问题.1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,∠B+∠C=90° E为AD的中点,F为BC的中点,求证：EF=1/2( BC-AD) 2.在四边形ABCD（形状为梯形）,有AB=BC,∠B=∠C,AC＜BC,求证四边形ABCD为等腰梯形.3.在梯形ABCD中，AD 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别为AD,BC的中点,E,F分别为BM,CM的中点,若四边形MENF是 1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.（1）求梯形ABCD的面积；1、如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.（1）求梯形ABCD的面积；（2）设E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不与A、B重 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证：梯形ABCD是等腰梯形；