已知abc=1,试说明a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1的值为1

已知abc=1,试说明a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1的值为1
已知abc=1,试说明a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1的值为1

已知abc=1,试说明a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1的值为1
因为abc=1
所以a=1/bc ab=1/c ac=1/b
原式=(1/bc)/(1/c+1/bc+1)+b/(bc+b+1)+c/(1/b+c+1)
第一个分子分母同乘以bc,第三个分子分母同乘以b
=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)
=(bc+b+1)/(bc+b+1)
=1