设f(x,y)=x^2+y^2 (当x=0或y=0时) 1 (当xy≠0时) 证明f(x,y)在(0,0)处存在两个偏导数,但不连续

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:25:30

设f(x,y)=x^2+y^2 (当x=0或y=0时) 1 (当xy≠0时) 证明f(x,y)在(0,0)处存在两个偏导数,但不连续
设f(x,y)=x^2+y^2 (当x=0或y=0时) 1 (当xy≠0时) 证明f(x,y)在(0,0)处存在两个偏导数,但不连续

设f(x,y)=x^2+y^2 (当x=0或y=0时) 1 (当xy≠0时) 证明f(x,y)在(0,0)处存在两个偏导数,但不连续

存在偏导你应该会求吧,一元函数里可导一定连续,但二元函数里偏导存在不一定连续,连续一定有函数值=极限值,这里显然在(0,0)点的函数值为0,但在沿坐标轴外任一曲线趋近与(0,0)点时的极限为1,故不连续