高二数学两条直线的交点3x+2y+a=0与直线(a^2-1)x+3y+2-3a=0的位置关系A相交B平行C垂直D相交或平行

高二数学两条直线的交点3x+2y+a=0与直线(a^2-1)x+3y+2-3a=0的位置关系A相交B平行C垂直D相交或平行
高二数学两条直线的交点
3x+2y+a=0与直线(a^2-1)x+3y+2-3a=0的位置关系
A相交
B平行
C垂直
D相交或平行

高二数学两条直线的交点3x+2y+a=0与直线(a^2-1)x+3y+2-3a=0的位置关系A相交B平行C垂直D相交或平行
两直线有三种位置关系：1.平行
2.重合
3.相交
设两直线分别为 A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0
则两直线 平行等价于 A1/B1=A2/B2 但不=C1/C2
重合等价于 A1/B1=A2/B2=C1/C2
相交等价于 A1/B1不=A1/B2
就本题而言 若 a^2=1,则两直线相交
若 a^2不=1,则 令 3/2=（a^2-1）/3
有 a^2=11/2,方程有解,说明两直线 可能相交,可能平行
再 令 3/2=(a^2-1)/3=a/(2-3a)
方程无解,说明两直线 不能重合
选择 D

两直线不是平行就一定相交。只要看它们能否平行。
令3/2=(a^2-1)/3
得a^2=11/2 此时平行
a取其它值时都相交。
D