│Z1│=3 │Z2│=5 │Z1-Z2│ =7 求Z1\Z2

│Z1│=3 │Z2│=5 │Z1-Z2│ =7 求Z1\Z2
│Z1│=3 │Z2│=5 │Z1-Z2│ =7 求Z1\Z2

│Z1│=3 │Z2│=5 │Z1-Z2│ =7 求Z1\Z2
设t＝z1/z2,则|t|=|z1|/|z2|=3/5,
将z1=tz2代入|z1-z2|=7,得
|(t-1)z2|=7,|t-1||z2|=7,
∴|t-1|=7/5.
设t＝a+bi,则
a^2+b^2=9/25
(a-1)^2+b^2=49/25.
解方程组得：a＝-3/10,b=±3(√3)/10.
所以z1/z2＝t＝(-3/10)±[3(√3)/10]i.

解 设Z1=3cosx+3isinx Z2=5cosy+5isiny
(│Z1-Z2│)^2=(3cosx-5cosy)^2+(3sinx-5siny)^2=7*7=49
9cosx*cosx+9sinx*sinx+25cosy*cosy+25siny*siny-30cosx*cosy=49
解得 cos(x-y)=-1/2
所以 sin(x-y)=1/2*3...

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解 设Z1=3cosx+3isinx Z2=5cosy+5isiny
(│Z1-Z2│)^2=(3cosx-5cosy)^2+(3sinx-5siny)^2=7*7=49
9cosx*cosx+9sinx*sinx+25cosy*cosy+25siny*siny-30cosx*cosy=49
解得 cos(x-y)=-1/2
所以 sin(x-y)=1/2*3^0.5 或者 -1/2*3^0.5
Z1/Z2=3/5*(cosx+isinx)/(cosy+isiny)
=3/5*(cosx*cosy+siny*sinx+isinx*cosy-icosx*siny)
=3/5*[cos(x-y)+isin(x-y)]
=-3/10+3*3^0.5/10 或者 -3/10-3*3^0.5/10

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