已知圆C经过A(3,2)B(1,6),且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程.

已知圆C经过A(3,2)B(1,6),且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程.
已知圆C经过A(3,2)B(1,6),且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程.

已知圆C经过A(3,2)B(1,6),且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程.
因为圆心在y=2x上,设圆心为（a,2a）,依题意有：(a-3)+(2a-2)=(a-1)+(2a-6),解得a=2,即圆心为（2,4）,则半径r=(2-3)+(4-2)=5,则圆C的方程为：(x-2)+(y-4)=5,即x+y-4x-8y+15=0