设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)若函数f(x)在x∈（3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 00:18:15

设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)若函数f(x)在x∈（3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围
设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)
若函数f(x)在x∈（3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围

设函数f(x)=ax+1/x^2(x≠0,常数a∈R)若函数f(x)在x∈（3,正无穷）上为增函数,求a的取值范围
首先,对函数f(x)求导,得到：
f'(x)=a-2/x^3
由题,函数f(x)在x∈（3,+∞）上为增函数,则
f'(x)在x∈（3,+∞）上非负!即：f'(x)=a-2/x^3≥0
得到：a≥2/x^3
而x∈（3,+∞）,所以2/x^3＜2/3^3=2/27
所以,取a≥2/27,即可满足要求.
这就是a的取值范围.

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值（x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x) 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设函数f(x)=ax 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0 设一个随机变量x的密度函数为f(x)=ax(2-x) 0 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a