求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) （同济六版208页第32题）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 17:38:44

求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) （同济六版208页第32题）
求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) （同济六版208页第32题）

求不定积分∫x^3 dx/(9+x^2) （同济六版208页第32题）
令x^2=t
∫x^3/9+x^2 dx=1/2∫x^2/(9+x^2)dx^2
=1/2∫tdt/(9+t)
=1/2∫(9+t-9)dt/(9+t)
=1/2∫dt-9/2∫dt/9+t
=t/2-9In(9+t)/2
=x^2/x-(9/2)In(9+x^2)+C
希望对你有所帮助

求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx ∫根号(x^2-9)/x dx 求不定积分? 求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx 求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx 求不定积分∫ 9x/(x^2+1)dx ∫（4x+3)/(x-2)^3dx求不定积分 ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 求不定积分∫(2^x+3^x)^2dx 求不定积分∫1/x^2+2x+3dx 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 ∫(x^3 )*(sin x^2) dx 求不定积分求∫(x^3-8)/(x-2)dx的不定积分 ∫(x^3-8)/(x-2)dx求不定积分求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx= 求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2))