已知函数f(x)=根号2sin[(π/8)x+(π/4)],若g(x)的图像与f(x)的图像关于点P(4,0)对称,求g(x)的解析式及其单调递增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:24:37

已知函数f(x)=根号2sin[(π/8)x+(π/4)],若g(x)的图像与f(x)的图像关于点P(4,0)对称,求g(x)的解析式及其单调递增区间.
已知函数f(x)=根号2sin[(π/8)x+(π/4)],若g(x)的图像与f(x)的图像关于点P(4,0)对称,求g(x)的解析式及其单调递增区间.

已知函数f(x)=根号2sin[(π/8)x+(π/4)],若g(x)的图像与f(x)的图像关于点P(4,0)对称,求g(x)的解析式及其单调递增区间.
设g(x)上的点的坐标是(x,g(x)),(x,g(x))关于P(4,0)对称点的坐标是(8-x,-g(x)),则其对称点必定在f(x)的图像上,即满足-g(x)=√2sin[(π/8)(8-x)+(π/4)],整理得到g(x)=√2sin[(π/8)(x-8)-(π/4)]
y=sin(x)的单调递增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2),k∈Z,所以g(x)递增,(π/8)(x-8)-(π/4)∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2),解得x∈(16k+6,16k+14),k∈Z

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x,x∈[π/4,π/2]求f(x)最大最小值 已知函数f(x)=根号2sin(2x+6π).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域. 三角函数问题:已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/6).x∈[π/12,π/3].求f(x)的值域. 已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+(根号3)/2(已知函数f(x)=sin(x/2)*cos(x/2)+根号3sin^2(x/2)+(根号3)/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx(1)求f(25π/6)(2)设α∈(0,π),f(α/2)=1/4-根号3/2,求sinα的值 已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/4) 最大值已知函数f(x)=根号2sin(2x+π/4) .1.求函数f(x)最大值以及此时x的值的集合2.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0