已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:57:29

已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上
已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上

已知角ABC中,AB=AC,AE=AD,且BD和CE交与O,求证,点O在BC的垂直平分线上
证明:连接AO,延长交BC于F
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AE=AD,∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴∠ABD=∠ACE
∵∠1=∠ABC-∠ABD,∠2=∠ACB-∠ACE
∴∠1=∠2
∴OB=OC
∴△ABO≌△ACO (SAS)
∴∠BAO=∠CAO
∴BF=CF,AF⊥BC (等腰三角形三线合一)
∴点O在BC的垂直平分线上

解析:只要证明<1=<2即可,O在△OBC中,O就在BC的垂直平分线上。第一步证明证△ABD≌△ACE 得出证明:由题意
AB=AC
AE=AD
得ABD≌△ACE
∵ABD≌△ACE ∴又∵AB=AC ∴<1=

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解析:只要证明<1=<2即可,O在△OBC中,O就在BC的垂直平分线上。第一步证明证△ABD≌△ACE 得出证明:由题意
AB=AC
AE=AD
得ABD≌△ACE
∵ABD≌△ACE ∴又∵AB=AC ∴<1=<2=∴<1=<2
∴BO=CO
∴O点在BC的垂直平分线上

收起

已知 三角形abc中ab=ac bc平分角dce求证ab平方=ad乘ae 已知在△abc中,ab=ac,角b=角e,求证;ab2=ad*ae 三角形ABC中,DE是截线段AB.AC的线段,已知BD/EC=AE/AC,求证AE/AC=AD/AB写清楚每一步依据 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:四边已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中点,AE是角BAC的外角平分线,DE平行于AB交AE与E.求证:四边形AD 在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证:BE=CD 如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF 在三角形ABC中,AB:DB=AC:EC 求证AD:AB=AE:AB AD:DB=AE:EC 已知在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB.AE/AC的值急 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1 已知三角形ABC中,角C=90度,DE分别是AB.AC上的点,且AD*AB=AE,求证;ED垂直AB 如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周如图,已知ABC中,AD是BAC平分线,DE//AC DF//AB AE=6 求四边形AFDE的周长 如图,已知在三角形ABC中,ab=AC,角b=角e,求证ab的平方=AD*ae 已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB于点E,且AE=1/2(AB+AD)求角ADC+角ABC的值 已知如图在△ABC中,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 已知,如图点D,E在△ABC边BC中,BD=EC,AB=AC求证:AD=AE 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知点O是三角形ABC中BC边上的中点,AB/AD=2/3,则AE/AC=? 如图,△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是