如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H.(1)(1)求证:△ABE∽△ECF;(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:25:31

如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H.(1)(1)求证:△ABE∽△ECF;(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长
如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H.(1)
(1)求证:△ABE∽△ECF;
(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;
(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长.BG⊥AC ,垂足为G,打错了
不用三角函数怎么解

如图,E是矩形ABCD的边BC上一点,EF⊥AE,EF分别交AC,CD于点M,F,BG⊥AC,垂足为C,BG交AE于点H.(1)(1)求证:△ABE∽△ECF;(2)找出与△ABH相似的三角形,并证明;(3)若E是BC中点,BC=2AB,AB=2,求EM的长
1、∵ABCD是矩形
∴∠ABE=∠FCE=90°
∵EF⊥AE
∴∠AEF=90°
∴∠AEB+∠FEC=90°
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠FEC=∠BAE
∴△ABE∽△ECF
2、∵∠FEC=∠BAE
∴∠MEC=BAH
∵BG⊥AC即∠BGC=90°
∴∠GBC+∠BCG=90°
∵∠ABG+∠GBC=90°
∴∠ABG=∠BCG
∴∠ABH=∠ECM
∴△ABH∽△ECM
3、∵E是BC中点(BE=EC=2)
BC=2AB
∴AB=EC=2
∴△ABH≌△ECM(ASA)
∴EM=AH
延长BG交AD于N
∵∠ABC=90°,BG⊥AC
∴易得△ABG∽△ABC
∴AB²=AG×AC (AC²=AB²+BC²=2²+4²=20)
∴AG=2²/√20=2√5/5
CG=2√5-2√5/5=8√5/5
∴AG/CG=(2√5/5)/(8√5/5)=1/4
∵△AGN∽△BGC
∴AN/BC=AG/CG=1/4
∴AN=1
∵AE²=AB²+BE²=2²+2²
AE=2√2
∵AHN∽△BHE
∴AN/BE=AH/HE=1/2
∴AH/AE=1/3
AH=1/3AE=2√2/3

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 如图,矩形ABCD中,点F是BC上的一点,且DF=BC,AE⊥DF于E点,求证BF=EF. 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求证:CE=FE 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图矩形ABCD中,E是BC上一点,F是CD上一点,已知S△ABE=S△ADF=三分之一S矩形ABCD求S△AEF除以S△CEF的值 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:①如图,在矩形ABCD中,点F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证: ①三角形ABF≌三角形DEA; ②DF是∠EDC的平分线. 如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:(1)∠AEB=∠E如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC 求证:(1)∠AEB=∠EDC(2)AE=BC 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长 如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR 如图,已知点E为矩形ABCD边BC上一点,且D到AE的距离DF等于DC,下列结论: 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 50分!已知:如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF已知:如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF (1)找出图中所有相似三角形 (2)求证AB/BC的值 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,DE=4倍根号3,求矩形ABCD的周长 如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC,求CE=EF 如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.求证:CE=EF